/**
 * //给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
 * //
 * // 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果
 * //正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
 * //
 * //
 * //
 * // 示例 1：
 * //
 * //
 * //输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
 * //输出：11
 * //解释：如下面简图所示：
 * //   2
 * //  3 4
 * // 6 5 7
 * //4 1 8 3
 * //自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
 * //
 * //
 * // 示例 2：
 * //
 * //
 * //输入：triangle = [[-10]]
 * //输出：-10
 * //
 * //
 * //
 * //
 * // 提示：
 * //
 * //
 * // 1 <= triangle.length <= 200
 * // triangle[0].length == 1
 * // triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
 * // -10⁴ <= triangle[i][j] <= 10⁴
 * //
 * //
 * //
 * //
 * // 进阶：
 * //
 * //
 * // 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？
 * //
 * //
 * // Related Topics 数组 动态规划 👍 1082 👎 0
 */

package com.xixi.basicAlgroithms.dynamicPrograming;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class ID00120Triangle {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new ID00120Triangle().new Solution();
    }


    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
            int n = triangle.size();

            //建立一个status来存储所有节点的最小状态
            List<List<Integer>> status = new ArrayList<>();

            //初始化第一个节点
            status.add(0, triangle.get(0));
            //最左边和最右边的节点只能是从右上，或者左上而来
            //初始化最左边
            for (int i = 1; i < n; ++i) {
                //上1行的最小路径
                //左
                int lastLineLeftStatus = status.get(i - 1).get(0);
                int lastLineSize = status.get(i - 1).size();
                //右
                int lastLineRightStatus = status.get(i - 1).get(lastLineSize - 1);


                List<Integer> line = new ArrayList<>();
                //本行的 左 最小路径
                line.add(0, lastLineLeftStatus + triangle.get(i).get(0));

                //从第三行开始需要计算中间的最小路径， 从第二个，计算到倒数第二个
                if (i > 1) {
                    for (int j = 1; j < triangle.get(i).size() - 1; j++) {
                        line.add(j, Math.min(status.get(i - 1).get(j), status.get(i - 1).get(j - 1)) + triangle.get(i).get(j));
                    }
                }


                //本行的 右 最小路径，因为+1了，所以最后一个是上一行的lastLineSize
                line.add(lastLineSize, lastLineRightStatus + triangle.get(i).get(lastLineSize));
                status.add(i, line);

            }


            Collections.sort(status.get(n - 1));


            return status.get(n - 1).get(0);


        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


}